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Régularisation de Wasserstein. Application au Transfert de Couleur

Julien, Rabin; Peyré, Gabriel (2011), Régularisation de Wasserstein. Application au Transfert de Couleur, GRETSI 2011, Bordeaux, FRANCE

Type
Communication / Conférence
External document link
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00744813
Date
2011
Conference title
GRETSI 2011
Conference city
Bordeaux
Conference country
FRANCE
Metadata
Show full item record
Author(s)
Julien, Rabin cc
Peyré, Gabriel
Abstract (FR)
Ce papier introduit une nouvelle approche méthodologique pour la résolution de problèmes variationnels sous contraintes statistiques en grande dimension. Nous nous plaçons dans le cadre de la théorie du transport optimal de Monge-Kantorovich pour définir des termes de pénalité qui dépendent des statistiques des images. Pour s'affranchir de la complexité algorithmique liée à l'utilisation de la distance dîtes de " Wasserstein ", nous proposons une formulation variationnelle approchée lorsque les statistiques sont exprimées sous forme de nuage de points multi-dimensionnels. Nous illustrons l'intérêt de cette approche générique par une application au problème de la régularisation du transfert de couleurs entre images. Cette tâche est accomplie en combinant, dans un formalisme variationnel unifié, un terme usuel de régularisation et d'attache aux données de l'image avec une formulation approchée du transport optimal qui est proposée dans ce papier, pour prendre en compte les contraintes statistiques de couleurs désirées.
Abstract (EN)
Abstract – This paper introduces a novel and generic framework embedding statistical constraints for variational problems. We resort to thetheory of Monge-Kantorovich optimal mass transport to define penalty terms depending on statistics from images. To cope with the computationtime issue of the corresponding Wasserstein distances involved in this approach, we propose an approximate variational formulation for statisticsrepresented as point clouds. We illustrate this framework on the problem of regularized color specification. This is achieved by combiningthe proposed approximate Wasserstein constraint on color statistics with a generic geometric-based regularization term in a unified variationalminimization problem.
Subjects / Keywords
Transport optimal; transfer de couleurs

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