Abstract (FR)

Ce papier étudie l'optimisation d'un a priori analyse parcimonieux pour le débruitage d'images. Un dictionnaire redondant ou bien un filtre de convolution est optimisé afin de minimiser l'erreur de débruitage sur des signaux donnés en exemples. L'apprentissage de dictionnaires pour les représentations parcimonieuses est traditionnellement cantonné à une formulation synthèse. Ce travail généralise les travaux précédents à l'apprentissage pour une formulation analyse. Pour ce faire, nous formulons le problème comme un programme d'optimisation bi-niveau pour lequel une analyse et un algorithme de descente sont fournis. L'algorithme est appliqué à des signaux synthétiques et naturels 1D afin d'apprendre un dictionnaire non-structuré et un dictionnaire de convolution. L'a priori ainsi obtenu améliore les résultats de débruitage par rapport à un a priori de variation totale. Ces résultats sont encourageants en vue d'une extension en 2D.