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Monte Carlo séquentiel pour le choix de modèle bayésien : théorie et méthodes

dc.contributor.advisorChopin, Nicolas
hal.structure.identifier
dc.contributor.authorSchäfer, Christian*
dc.date.accessioned2013-01-19T15:34:42Z
dc.date.available2013-01-19T15:34:42Z
dc.date.issued2012-11
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/10860
dc.description.abstractfrCette thèse est consacrée à l'étude des méthodes de Monte Carlo pour l'échantillonnage de vecteurs binaires de grande dimension à partir de lois cibles complexes. Si l'espace-état est trop grand pour une énumération exhaustive, ces méthodes permettent d'estimer l’espérance d’une loi donnée par rapport à une fonction d'intérêt. Les approches standards sont principalement basées sur les méthodes Monte Carlo à chaîne de Markov de type marche aléatoire, où la loi stationnaire de la chaîne est la distribution d’intérêt et la moyenne de la trajectoire converge vers l’espérance par le théorème ergodique. Nous proposons un nouvel algorithme d'échantillonnage basé sur les méthodes de Monte Carlo séquentielles qui sont plus robustes au problème de multimodalité grâce à une étape de recuit simulé. La performance de l'échantillonneur de Monte Carlo séquentiel dépend de la capacité d’échantillonner selon des lois auxiliaires qui sont, en un certain sens, proche à la loi de l'intérêt. Le travail principal de cette thèse présente des stratégies visant à construire des familles paramétriques pour l'échantillonnage de vecteurs binaires avec dépendances. L'utilité de cette approche est démontrée dans le cadre de sélection bayésienne de variables et l'optimisation combinatoire des fonctions pseudo-booléennes.en
dc.language.isoenen
dc.subjectOptimisation binaireen
dc.subjectFamilles paramétriques binairesen
dc.subjectSélection bayésienne de variableen
dc.subjectMonte Carlo sequentielen
dc.subject.ddc519en
dc.subject.classificationjelC14
dc.subject.classificationjelC15
dc.titleMonte Carlo methods for sampling high-dimensional binary vectorsfr
dc.titleMonte Carlo séquentiel pour le choix de modèle bayésien : théorie et méthodesen
dc.typeThèseen
dc.contributor.editoruniversityUniversité Paris Dauphine
dc.contributor.editoruniversityotherENSAE-CREST;France
dc.description.abstractenThis thesis is concerned with Monte Carlo methods for sampling high-dimensional binary vectors from complex distributions of interest. If the state space is too large for exhaustive enumeration, these methods provide a mean of estimating the expected value with respect to some function of interest. Standard approaches are mostly based on random walk type Markov chain Monte Carlo, where the equilibrium distribution of the chain is the distribution of interest and its ergodic mean converges to the expected value. We propose a novel sampling algorithm based on sequential Monte Carlo methodology which copes well with multi-modal problems by virtue of an annealing schedule. The performance of the proposed sequential Monte Carlo sampler depends on the ability to sample proposals from auxiliary distributions which are, in a certain sense, close to the current distribution of interest. The core work of this thesis discusses strategies to construct parametric families for sampling binary vectors with dependencies. The usefulness of this approach is demonstrated in the context of Bayesian variable selection and combinatorial optimization of pseudo-Boolean objective functions.en
dc.identifier.citationpages153en
dc.identifier.theseid2012PA090039en
dc.subject.ddclabelProbabilités et mathématiques appliquéesen
dc.rights.intranetnonen
hal.author.functionaut


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