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Existence of Nodal Solutions for Dirac Equations with Singular Nonlinearities;
Symmetric Excited States for a Mean-Field Model for a Nucleon;
A variational study of some hadron bag models

dc.contributor.advisorSéré, Eric
hal.structure.identifier
dc.contributor.authorLe Treust, Loïc
HAL ID: 6883
ORCID: 0000-0002-6587-9090
*
dc.creatorLe Treust, Loïc
dc.creatorRota Nodari, Simona
dc.date2012
dc.date2013
dc.date.issued2013-07-05
dc.identifierhttp://basepub.dauphine.fr/theses/2013PA090012
dc.identifierhttps://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00908953
dc.identifierhttp://www.theses.fr/2013PA090012
dc.identifier2013PA090012
dc.description.abstractfrCette thèse porte sur l'étude de modèles non linéaires issus de la mécanique quantique relativiste.Dans la première partie, nous démontrons à l'aide d'une méthode de tir l'existence d'une infinité de solutions d'équations de Dirac non linéaires provenant d'un modèle de hadrons et d'un modèle de la physique des noyaux.Dans la seconde partie, nous prouvons par des méthodes variationnelles l'existence d'un état fondamental et d'états excités pour deux modèles de la physique des hadrons. Par la suite, nous étudions la transition de phase reliant les deux modèles grâce à la Gamma-convergence.La dernière partie est consacrée à l'étude d'un autre modèle de hadrons dans lequel les fonctions d'onde des quarks sont parfaitement localisées. Nous énonçons quelques résultats préliminaires que nous avons obtenus.
dc.languageen
dc.publisherSpringer
dc.publisherElsevier
dc.publisherSpringer
dc.subjectAnalyse non linéaire
dc.subjectPhysique mathématique
dc.subjectMécanique quantique relativiste
dc.subjectOpérateur de Dirac
dc.subjectPhysique des noyaux
dc.subjectPhysique des hadrons
dc.subjectPrincipe de concentration-compacité
dc.subjectTransition de phase
dc.subjectMéthode de tir
dc.subjectMéthodes variationnelles
dc.subjectNonlinear analysis
dc.subjectMathematical physics
dc.subjectRelativistic quantum mechanics
dc.subjectDirac operator
dc.subjectPhysics of the nucleus
dc.subjectPhysics of the hadrons
dc.subjectConcentration-compactness principle
dc.subjectPhase transition
dc.subjectShooting method
dc.subjectVariational methods
dc.subject515.3
dc.titleMéthodes variationnelles et topologiques pour l'étude de modèles non liénaires issus de la mécanique relativiste
dc.titleExistence of Nodal Solutions for Dirac Equations with Singular Nonlinearities
dc.titleSymmetric Excited States for a Mean-Field Model for a Nucleon
dc.titleA variational study of some hadron bag models
dc.title.alternativeVariational and topological methods for the study of nonlinear models from relativistic quantum mechanics.
dc.typeThèse
dc.subject.classificationrameauPhysique mathématique
dc.subject.classificationrameauThéorie quantique relativiste
dc.subject.classificationrameauOpérateurs de Dirac
dc.subject.classificationrameauPhysique nucléaire
dc.subject.classificationrameauHadrons
dc.subject.classificationrameauPrincipe de concentration-compacité
dc.subject.classificationrameauTransitions de phases
dc.subject.classificationrameauCalcul des variations
dc.subject.classificationrameauÉquations aux dérivées partielles linéaires
dc.subject.classificationrameauÉquations différentielles non linéaires
dc.contributor.editoruniversityUniversité Paris Dauphine
dc.description.abstractenThis thesis is devoted to the study of nonlinear models from relativistic quantum mechanics.In the first part, we show thanks to a shooting method, the existence of infinitely many solutions of nonlinear Dirac equations of two models from the physics of hadrons and the physics of the nucleus.In the second part, we prove thanks to variational methods the existence of a ground state and excited states for two models of the physics of hadrons. Next, we study the phase transition which links the models thanks to the $\Gamma$-convergence.The last part is devoted to the study of another model from the physics of hadrons in which the wave functions are perfectly confined. We give some preliminary results.
dc.identifier.theseid2013PA090012
hal.author.functionaut


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