Abstract (FR)

Cette thèse étudie la valorisation des prêts en fonction du risque de crédit, du coût de liquidité et de l’option de prépaiement. Un prêt émis par une banque pour un de ses clients corporate est un accord financier qui est souvent plus flexible qu’un prêt au particulier. Ces options permettent ainsi de répondre aux attentes de leur client, par exemple avec l’option de prépaiement qui permet au client, s’il le souhaite, rembourser par anticipation une partie ou l’intégralité de son emprunt.Le prépaiement est la principale option et il fait l’objet d’une étude dans cette thèse. Afin de décider si l’exercice de l’option est profitable l’emprunteur compare les paiements restants avec le montant restant dû de son prêt. Si la somme des paiements restants est supérieure au montant nominal alors il est optimal pour l’emprunteur de refinancer sa dette à un taux d’intérêt inférieur. Pour une banque, l’option de prépaiement est essentiellement un risque de réinvestissement, ie. le risque qu’un emprunteur décide de prépayer et que la banque ne puisse pas réinvestir son excès de liquidité dans un nouveau prêt avec les mêmes caractéristiques.La résolution du problème de l’option de prépaiement peut être modélisée comme une option américaine sur la dette de l’emprunteur. Nous avons choisi dans cette thèse de valoriser le prix d’un prêt et de son option de prépaiement par une résolution d’un modèle EDP plutôt qu’un modèle d’arbres binomiaux (chronophage) ou que des techniques de Monte-Carlo (problème de convergence).