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Optimal investment and pricing under certain market imperfections

dc.contributor.advisorCampi, Luciano
hal.structure.identifier
dc.contributor.authorBenedetti, Giuseppe*
dc.creatorGiuseppe Benedetti
dc.creatorLuciano Campi
dc.creatorGiuseppe Benedetti
dc.creatorLuciano Campi
dc.creatorJohannes Muhle-Karbe
dc.creatorJan Kallsen
dc.date2012
dc.date2013
dc.date.accessioned2014-03-13T10:33:56Z
dc.date.available2014-03-13T10:33:56Z
dc.date.issued2013-09
dc.identifierhttp://basepub.dauphine.fr/theses/2013PA090044
dc.identifier
dc.identifierhttp://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00957313
dc.identifierhttp://www.theses.fr/2013PA090044
dc.identifier2013PA090044
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/12887
dc.description.abstractfrDans cette thèse, nous nous intéressons à des sujets différents en mathématiques financières, tous liés aux imperfections de marché et à la technique fondamentale de la maximisation d'utilité. Elle comporte trois parties. Dans la première, qui se base sur deux papiers, nous considérons le problème d'investissement optimal sur un marché financier avec coûts de transaction proportionnels. On commence par étudier le problème d'investissement dans le cas où la fonction d'utilité est multivariée (ce qui s'adapte particulièrement bien aux marchés des devises) et l'agent a une dotation initiale aléatoire, qui peut s'interpréter comme une option ou un autre contrat dérivé. Après avoir analysé les propriétés du problème et de son dual, nous utilisons ces résultats pour examiner, dans ce contexte, certains aspects d'une technique de pricing devenue populaire dans le cadre des marchés incomplets, l'évaluation par indifférence d'utilité. Dans le deuxième chapitre, nous étudions le problème d'existence d'un ensemble de prix (appelés "prix fictifs" ou "shadow prices") qui offrirait la même utilité maximale à l'agent si le marché n'avait pas de frictions. Ces résultats sont utiles pour clarifier le lien entre la théorie classique des marchés sans frictions et la littérature en croissance rapide sur les coûts de transaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous considérons le problème d'évaluation de produits dérivés par indifférence d'utilité dans des marchés incomplets, où la source d'incomplétude provient du fait que certains actifs ne peuvent pas être échangés sur le marché, ce qui est le cas par exemple dans le cadre des modèles structurels pour le prix de l'électricité. Sous certaines hypothèses, nous dérivons une caractérisation en terme d'équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) pour le prix, et nous nous concentrons ensuite sur les options européennes en établissant en particulier l'existence d'une stratégie de couverture optimale, même lorsque le payoff présente des discontinuités et est éventuellement non borné. Dans la dernière partie, nous analysons un simple problème de principal-agent à horizon fini, où le principal est essentiellement interprété comme un régulateur et l'agent comme une entreprise qui produit certaines émissions polluantes. Nous traitons séparément les problèmes du principal et de l'agent et nous utilisons la théorie des EDSR pour fournir des conditions nécessaires et suffisantes d'optimalité. Nous effectuons également des analyses de sensibilité et nous montrons des résultats numériques dans le but de fournir une meilleure compréhension du comportement des agents.en
dc.languageen
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dc.language.isoenen
dc.publisherSIAM
dc.publisherSpringer
dc.subjectThéorie de l'utilitéen
dc.subjectInvestissement optimalen
dc.subjectCoûts de transaction proportionnelsen
dc.subjectPrix fictifsen
dc.subjectEvaluation par indifférence d'utilitéen
dc.subjectProblèmes de principal-agenten
dc.subjectDualitéen
dc.subjectEdsren
dc.subjectMarchés d'électricitéen
dc.subjectUtility theoryen
dc.subjectOptimal investmenten
dc.subjectProportional transaction costsen
dc.subjectShadow pricesen
dc.subjectUtility indifference pricingen
dc.subjectPrincipal-Agent problemsen
dc.subjectDualityen
dc.subjectBSDEsen
dc.subjectElectricity marketsen
dc.subject.ddc519en
dc.subject.classificationjelG11
dc.subject.classificationjelG14
dc.titleInvestissement optimal et évaluation d'actifs sous certaines imperfections de marchéfr
dc.titleOptimal investment and pricing under certain market imperfectionsen
dc.typeThèseen
dc.contributor.editoruniversityUniversité Paris Dauphine
dc.description.abstractenIn this thesis we deal with different topics in financial mathematics, that are all related to market imperfections and to the fundamental technique of utility maximization. The work consists of three parts. In the first one, which is based on two papers, we consider the problem of optimal investment on a financial market with proportional transaction costs. We initially study the investment problem in the case where the utility function is multivariate (which is particularly suitable on currency markets) and the agent is endowed with a random claim, which can be interpreted as an option or another derivative contract. After analyzing the properties of the primal and dual problems, we apply those results to investigate, in this context, some aspects of a popular pricing technique in incomplete markets, i.e. utility indifference evaluation. In the second contribution to the transaction costs literature, we investigate the existence problem for a set of prices (called shadow prices) that would provide the same maximal utility to the agent if the market did not have frictions. These results shed some light on the link between the classical theory of frictionless markets and the quickly growing literature on transaction costs. In the second part of this thesis we consider the utility indifference pricing problem in incomplete markets, where the source of incompleteness comes from the fact that some assets in the market cannot be actively traded, which is the case for example in the framework of structural models for electricity prices. We provide a BSDE characterization for the price under mild assumptions, and then focus on the case of European claims by establishing in particular the existence of an optimal hedging strategy even when the claim presents discontinuities and is possibly unbounded. In the last contribution we analyze a simple principal-agent problem in finite time horizon, where the principal is mainly interpreted as a regulator and the agent as a firm producing some kind of polluting emissions. We separately treat both the agent's and the principal's problems and use the BSDE theory for providing necessary and sufficient conditions for optimality. We also perform some sensitivity analyses and give numerical results in order to provide a better understanding of the agents' behavior.en
dc.identifier.citationpages168en
dc.identifier.theseid2013PA090044en
dc.subject.ddclabelProbabilités et mathématiques appliquéesen
dc.rights.intranetnonen
hal.author.functionaut


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