Du discret au continu pour des modèles de réseaux aléatoires d'atomes

Blanc, Xavier; Le Bris, Claude; Lions, Pierre-Louis

Blanc, Xavier; Le Bris, Claude; Lions, Pierre-Louis (2006), Du discret au continu pour des modèles de réseaux aléatoires d'atomes, Comptes rendus mathématique, 342, 8, p. 627-633. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2005.12.033

Type

Article accepté pour publication ou publié

Date

2006

Nom de la revue

Comptes rendus mathématique

Volume

342

Numéro

Éditeur

Elsevier

Pages

627-633

Résumé (FR)

Nous étudions dans cette Note la limite du continuum pour certains modèles atomistiques de réseaux cristallins. Notre étude fait suite à un précédent travail où nous dérivions des densités d'énergie mécanique macroscopique à partir de modèles microscopiques pour la phase cristalline. Cette fois, le réseau cristallin n'est plus supposé périodique, mais il est supposé être aléatoire, stationnaire ergodique, selon des notions précédemment introduites ailleurs.

Résumé (EN)

We study in this Note the continuum (macroscopic) limit for some atomistic models for crystals. The purpose is to derive densities of mechanical energies from microscopic models. In contrast to the setting of a previous study, where the microscopic structure was assumed to be periodic, it is modelled here by a stochastic lattice, which enjoys some stationarity and ergodicity properties, following notions previously introduced elsewhere.

Mots-clés

stochastic microscopic structure; crystals