Jeux à champ moyen. I – Le cas stationnaire

Lasry, Jean-Michel; Lions, Pierre-Louis

Lasry, Jean-Michel; Lions, Pierre-Louis (2006), Jeux à champ moyen. I – Le cas stationnaire, Comptes rendus mathématique, 343, 9, p. 619-625. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2006.09.019

Type

Article accepté pour publication ou publié

Date

2006

Nom de la revue

Comptes rendus mathématique

Volume

343

Numéro

Éditeur

Elsevier

Pages

619-625

Résumé (FR)

Nous introduisons ici une approche générale pour modéliser des jeux avec un très grand nombre de joueurs. Plus précisément, nous considérons des équilibres de Nash à N joueurs pour des problèmes stochastiques en temps long et déduisons rigoureusement les équations de type « champ moyen » quand N tend vers l'infini. Nous prouvons également des résultats généraux d'unicité et établissons la limite déterministe.

Résumé (EN)

We introduce here a general approach to model games with a large number of players. More precisely, we consider N players Nash equilibria for long term stochastic problems and establish rigorously the ‘mean field’ type equations as N goes to infinity. We also prove general uniqueness results and determine the deterministic limit.

Mots-clés

Game theory