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Contributions à la statistique bayésienne non-paramétrique

Contributions to Bayesian nonparametric statistic

Arbel, Julyan (2013), Contributions à la statistique bayésienne non-paramétrique, doctoral thesis prepared under the supervision of Rousseau,Judith; Gayraud,Ghislaine, Université Paris Dauphine

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Type
Thèse
Date
2013-09-24
Metadata
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Author(s)
Arbel, Julyan cc
Under the direction of
Rousseau,Judith; Gayraud,Ghislaine
Abstract (FR)
La thèse est divisée en deux parties portant sur deux aspects relativement différents des approches bayésiennes non-paramétriques. Dans la première partie, nous nous intéressons aux propriétés fréquentistes (asymptotiques) de lois a posteriori pour des paramètres appartenant à l'ensemble des suites réelles de carré sommable. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à des approches non-paramétriques modélisant des données d'espèces et leur diversité en fonction de certaines variables explicatives, à partir de modèles qui utilisent des mesures de probabilité aléatoires.
Abstract (EN)
This thesis is divided in two parts on rather different aspects of Bayesian statistics. In the first part, we deal with frequentist (asymptotic) properties of posterior distributions for parameters which belong to the space of real square sommable sequences. In the second part, we deal with nonparametric approaches modelling species data and the diversity of these data with respect to covariates. To that purpose, we use models based on random probability measures.
Subjects / Keywords
Dépendance; Bayésien non-paramétrique; Vitesses de convergence; Adaptation; Mesures de probabilité aléatoires; Diversité de Shannon; Dependence; Nonparametric Bayes; Convergence Rates; Adaptation; Random Probability Measures; Shannon diversity; 519.5