Thumbnail - Request a copy

Propagation of moments and regularity for the 3-dimensional Vlasov-Poisson system

Lions, Pierre-Louis; Perthame, Benoît (1991), Propagation of moments and regularity for the 3-dimensional Vlasov-Poisson system, Inventiones Mathematicae, 105, 1, p. 415-430. http://dx.doi.org/10.1007/BF01232273

Type
Article accepté pour publication ou publié
Date
1991
Journal name
Inventiones Mathematicae
Volume
105
Number
1
Publisher
Springer
Pages
415-430
Publication identifier
Metadata
Show full item record
Author(s)
Lions, Pierre-Louis
Perthame, Benoît cc
Abstract (FR)
Nous montrons que, si la donnée initiale possède des moments env plus élevés que trois, alors la solution de l'Equation de Vlasov-Poisson a aussi des moments plus élevés que trois. Nous en déduisons différents résultats de régularité sur la densité locale, le champ de force ou la solution elle-même. Nous donnons également un nouveau résultat d'unicité et de nouveaux résultats de régularité pour les solutions vérifiant uniquement les estimations d'énergie et les bornesL ∞. Nos démonstrations sont fondés sur une nouvelle formule de représentation et des estimées logarithmiques sur le champ de force.
Abstract (EN)
We prove that, if the initial data has moments inv higher than three, then the solution of Vlasov-Poisson has also moments inv higher than three. We deduce from this different regularity results on the local density, the force field or the solution itself. Also we give a new uniqueness result, and new regularity results for solutions satisfying only the energy andL ∞ bounds. Our proofs are based on a new representation formula and logarithmic estimates for the force field.
Subjects / Keywords
Vlasov-Poisson system