Abstract (FR)

L'analyse limite permet d'évaluer directement la charge maximale supportée par une structure mécanique sans avoir à effectuer une analyse incrémentale lourde. Afin d'appliquer cette méthode à l'étude des plaques minces en flexion, certains auteurs ont proposé d'utiliser diverses discrétisations par éléments finis. Dans cet article, nous étudions mathématiquement la convergence de la méthode des éléments finis pour ce problème, y compris avec des interpolées à dérivées discontinues comme les éléments de Lagrange quadratiques ou ceux de Hermite cubiques. Plus précisément nous montrons la $\Gamma$-convergence des problèmes discrétisés vers le problème continu d'analyse limite. Des expériences numériques illustrent la pertinence de cette analyse pour le calcul à la rupture de matériaux homogènes et non homogènes.