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Analyse statistique des modèles de croissance-fragmentation

Statistical analysis of growth-fragmentation models

dc.contributor.advisorDoumic, Marie
dc.contributor.advisorHoffmann, Marc
hal.structure.identifier
dc.contributor.authorOlivier, Adélaïde*
dc.date.accessioned2016-06-14T13:07:43Z
dc.date.available2016-06-14T13:07:43Z
dc.date.issued2015-11
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/15560
dc.description.abstractfrCette étude théorique est pensée en lien étroit avec un champ d'application : il s'agit de modéliser la croissance d'une population de cellules qui se divisent selon un taux de division inconnu, fonction d’une variable dite structurante – l’âge et la taille des cellules étant les deux exemples paradigmatiques étudiés. Le champ mathématique afférent se situe à l'interface de la statistique des processus, de l’estimation non-paramétrique et de l’analyse des équations aux dérivées partielles. Les trois objectifs de ce travail sont les suivants : reconstruire le taux de division (fonction de l’âge ou de la taille) pour différents schémas d’observation (en temps généalogique ou en temps continu) ; étudier la transmission d'un trait biologique général d'une cellule à une autre et étudier le trait d’une cellule typique ; comparer la croissance de différentes populations de cellules à travers le paramètre de Malthus (après introduction de variabilité dans le taux de croissance par exemple)fr
dc.language.isoen
dc.subjectParamètre de Malthusfr
dc.subjectStatistique non-Paramétriquefr
dc.subjectEstimation du taux de divisionfr
dc.subjectProcessus auto-Régressif bifurquantfr
dc.subjectChaîne de Markov bifurquantefr
dc.subjectEquation structurée en taillefr
dc.subjectEquation structurée en âgefr
dc.subjectPdmpfr
dc.subjectProcessus de branchementfr
dc.subject.ddc519
dc.titleAnalyse statistique des modèles de croissance-fragmentationfr
dc.titleStatistical analysis of growth-fragmentation modelsen
dc.typeThèseen
dc.contributor.editoruniversityUniversité Paris Dauphine
dc.description.abstractenThis work is concerned with growth-fragmentation models, implemented for investigating the growth of a population of cells which divide according to an unknown splitting rate, depending on a structuring variable – age and size being the two paradigmatic examples. The mathematical framework includes statistics of processes, nonparametric estimations and analysis of partial differential equations. The three objectives of this work are the following : get a nonparametric estimate of the division rate (as a function of age or size) for different observation schemes (genealogical or continuous) ; to study the transmission of a biological feature from one cell to an other and study the feature of one typical cell ; to compare different populations of cells through their Malthus parameter, which governs the global growth (when introducing variability in the growth rate among cells for instance)en
dc.identifier.citationpages237
dc.identifier.theseid2015PA090047
dc.subject.ddclabelProbabilités et mathématiques appliquées
dc.rights.intranetnon
hal.author.functionaut


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2015PA090047.pdf
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