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Stochastic homogenization of some front propagation problems

dc.contributor.advisorCardaliaguet, Pierre
dc.contributor.advisorForcadel, Nicolas
hal.structure.identifier
dc.contributor.authorHajej, Ahmed*
dc.date.accessioned2017-09-11T12:22:52Z
dc.date.available2017-09-11T12:22:52Z
dc.date.issued2016-07-01
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/16690
dc.description.abstractfrDans ce travail, on étudie l'homogénéisation de quelques problèmes de propagations de fronts dans des milieux stationnaires et ergodiques. Dans la première partie, on étudie l'homogénéisation stochastique de quelques problèmes de propagations de fronts non-locaux. En particulier, on donne une version non-locale de la méthode de la fonction test perturbée d'Evans. La deuxième partie est consacrée à l'approximation numérique du Hamiltonien effectif qui découle de l'homogénéisation stochastique des équations de Hamilton-Jacobi. On établit des estimations d'erreurs entre les solutions numériques et l'Hamiltonien effectif. Dans la troisième partie, on s'intéresse à l'homogénéisation stochastique de problèmes de propagations de fronts qui évoluent dans la direction normale avec une vitesse qui peut être non bornée. On montre des résultats d'homogénéisation dans le cas des milieux i.i.d.fr
dc.language.isoen
dc.subjectÉquations de Hamilton-Jacobifr
dc.subjectPropagations de frontsfr
dc.subjectProblème métriquefr
dc.subjectApproximation numériquefr
dc.subjectContrôle optimalfr
dc.subjectHamiltonien non bornéfr
dc.subjectSolution de viscositéfr
dc.subjectHamilton-Jacobi equationsen
dc.subjectFront propagationen
dc.subjectMetric problemen
dc.subjectNumerical approximationen
dc.subjectOptimal controlen
dc.subjectUnbounded Hamiltonianen
dc.subjectViscosity solutionen
dc.subject.ddc515.7
dc.titleHomogénéisation stochastique de quelques problèmes de propagations d'interfacesfr
dc.titleStochastic homogenization of some front propagation problemsen
dc.typeThèse
dc.contributor.editoruniversityUniversité Paris Dauphine
dc.description.abstractenIn this work, we study the homogenization of some front propagation problems in stationary ergodic media. In the first part, we study the stochastic homogenization of non-local front propagation problems. In particular, we give a non-local variation of the perturbed test function method of Evans. The second part is devoted to numerical approximations of the effective Hamiltonian arising in stochastic homogenization of Hamilton-Jacobi equations. We establish error estimates between numerical solutions and the effective Hamiltonian. In the third part, we are interested in the stochastic homogenization of front propagation problems moving in the normal direction with possible unbounded velocity. Assuming that the media satisfies a finite range of dependence condition, we prove homogenization results.en
dc.identifier.theseid2016PSLED048
dc.subject.ddclabelAnalysefr
dc.rights.intranetoui
hal.author.functionaut


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