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Quantitative stochastic homogenization of convex integral functionals

Armstrong, Scott N.; Smart, Charles K. (2016), Quantitative stochastic homogenization of convex integral functionals, Annales scientifiques de l'Ecole normale supérieure, série 4 , 49, fascicule 2, p. 423-481

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Type
Article accepté pour publication ou publié
Date
2016
Journal name
Annales scientifiques de l'Ecole normale supérieure
Volume
série 4 , 49
Number
fascicule 2
Publisher
Gauthier-Villars
Pages
423-481
Metadata
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Author(s)
Armstrong, Scott N.

Smart, Charles K.
Abstract (FR)
Nous présentons des résultats quantitatifs pour l'homogénéisation de fonctionnelles intégrales uniformément convexes avec coefficients aléatoires sous hypothèses d'indépendance. Le résultat principal est une estimation d'erreur pour le problème de Dirichlet qui est algébrique (mais sous-optimale) en la taille de l'erreur, mais optimale en intégrabilité stochastique. Comme application, nous obtenons des estimées C^0,1 pour les minimiseurs locaux de telles fonctionnelles d'énergie.
Abstract (EN)
We present quantitative results for the homogenization of uniformly convex integral functionals with random coefficients under independence assumptions. The main result is an error estimate for the Dirichlet problem which is algebraic (but sub-optimal) in the size of the error, but optimal in stochastic integrability. As an application, we obtain quenched C0,1 estimates for local minimizers of such energy functionals.
Subjects / Keywords
Homogénéisation stochastique; estimations d'erreur; calcul des variations; estimées Lipschitz; Stochastic homogenization; error estimates; calculus of variations; quenched Lipschitz estimate