Thumbnail

Regularization in L_1 for the Ornstein-Uhlenbeck semigroup

Lehec, Joseph (2016), Regularization in L_1 for the Ornstein-Uhlenbeck semigroup, Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques. Série 6, 25, 1, p. 191-204. 10.5802/afst.1492

View/Open
Type
Article accepté pour publication ou publié
Date
2016
Journal name
Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques. Série 6
Volume
25
Number
1
Pages
191-204
Publication identifier
Metadata
Show full item record
Author(s)
Lehec, Joseph cc
Abstract (FR)
Soit γn la mesure Gaussienne standard sur R n et soit (Qt) le semi– groupe d'Ornstein–Ulhenbeck. Eldan et Lee ont montré récemment que pour toute fonction positive f d'intégrale 1 et pour temps t la queue de distribution de Qtf vérifie γn({Qtf > r}) ≤ Ct (log log r)^4/(r√ log r) , ∀r > 1 où Ct est une constante dépendant seulement de t et pas de la dimension. L'objet de cet article est de simplifier en partie leur démonstration et d'´ eliminer le facteur (log log r)^4 .
Abstract (EN)
Let γn be the standard Gaussian measure on R n and let (Qt) be the Ornstein–Ulhenbeck semigroup. Eldan and Lee recently established that for every non–negative function f of integral 1 and any time t the following tail inequality holds true: γn({Qtf > r}) ≤ Ct (log log r)^4 r √ log r , ∀r > 1 where Ct is a constant depending on t but not on the dimension. The purpose of the present paper is to simplify parts of their argument and to remove the (log log r) 4 factor.
Subjects / Keywords
Ornstein-Uhlenbeck semigroup