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Wardrop equilibria : long-term variant, degenerate anisotropic PDEs and numerical approximations

Hatchi, Roméo (2017), Wardrop equilibria : long-term variant, degenerate anisotropic PDEs and numerical approximations, dans Santambrogio, Filippo; Champion, Thierry; Carlier, Guillaume; Rumpf, Martin; Oudet, Édouard; Bergounioux, Maïtine, Topological Optimization and Optimal Transport, De Gruyter, p. 257-280

Voir/Ouvrir
2ndArticle.pdf (668.8Kb)
Type
Chapitre d'ouvrage
Date
2017
Titre de l'ouvrage
Topological Optimization and Optimal Transport
Auteurs de l’ouvrage
Santambrogio, Filippo; Champion, Thierry; Carlier, Guillaume; Rumpf, Martin; Oudet, Édouard; Bergounioux, Maïtine
Éditeur
De Gruyter
Isbn
9783110430509
Pages
257-280
Métadonnées
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Auteur(s)
Hatchi, Roméo
Résumé (EN)
As shown in [15], under some structural assumptions, working on congested traffic problems in general and increasingly dense networks leads, at the limit by Γ-convergence, to continuous minimization problems posed on measures on generalized curves. Here, we show the equivalence with another problem that is the variational formulation of an anisotropic, degenerate and elliptic PDE. For particular cases, we prove a Sobolev regularity result for the minimizers of the minimization problem despite the strong degeneracy and anisotropy of the Euler-Lagrange equation of the dual. We extend the analysis of [6] to the general case. Finally, we use the method presented in [5] to make numerical simulations.
Mots-clés
traffic congestion; Wardrop equilibrium; generalized curves; anisotropic and degenerate PDEs; augmented Lagrangian

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