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dc.contributor.authorDuprez, Michel
HAL ID: 738841
ORCID: 0000-0002-2059-2811
dc.contributor.authorLissy, Pierre
dc.date.accessioned2017-11-30T13:54:11Z
dc.date.available2017-11-30T13:54:11Z
dc.date.issued2016
dc.identifier.issn0021-7824
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/17125
dc.description.abstractfrCet article est consacré à l'étude de la contrôlabilité à zéro et approchée d'une classe de systèmes paraboliques linéaires couplés avec moins de contrôles que d'équations. Plus précisément, pour un domaine donné borné Ω de (⁎), on considère un système de m équations () avec des termes de couplages d'ordre un et zéro, et contrôles localisés dans un sous-ensemble ouvert non-vide arbitraire ω de Ω. Dans le cas de coefficients de couplage constants, on donne une condition nécessaire et suffisante pour obtenir la contrôlabilité à zéro ou approchée en temps arbitrairement petit. Dans le cas et , on donne également une condition générique suffisante pour obtenir la contrôlabilité à zéro ou approchée en temps arbitrairement petit pour des coefficients généraux dépendants des variables de temps et d'espace, lorsque le support des termes de couplage intersecte le domaine de contrôle ω. Les résultats sont obtenus par combinaison de la méthode par contrôle fictif avec une méthode algébrique et des estimations de Carleman appropriées.
dc.language.isoenen
dc.subjectControllability
dc.subjectParabolic systems
dc.subjectCarleman estimates
dc.subjectFictitious control method
dc.subjectAlgebraic solvability
dc.subject.ddc515en
dc.titleIndirect controllability of some linear parabolic systems of m equations with m − 1 controls involving coupling terms of zero or first order
dc.typeArticle accepté pour publication ou publié
dc.description.abstractenThis paper is devoted to the study of the null and approximate controllability for some classes of linear coupled parabolic systems with less controls than equations. More precisely, for a given bounded domain Ω in R N (N ∈ N *), we consider a system of m linear parabolic equations (m 2) with coupling terms of first and zero order, and m − 1 controls localized in some arbitrary nonempty open subset ω of Ω. In the case of constant coupling coefficients, we provide a necessary and sufficient condition to obtain the null or approximate controllability in arbitrary small time. In the case m = 2 and N = 1, we also give a generic sufficient condition to obtain the null or approximate controllability in arbitrary small time for general coefficients depending on the space and times variables, provided that the supports of the coupling terms intersect the control domain ω. The results are obtained thanks to the fictitious control method together with an algebraic method and some appropriate Carleman estimates.
dc.relation.isversionofjnlnameJournal de mathématiques pures et appliquées
dc.relation.isversionofjnlvol106
dc.relation.isversionofjnlissue5
dc.relation.isversionofjnldate2016
dc.relation.isversionofjnlpages905–934
dc.relation.isversionofdoi10.1016/j.matpur.2016.03.016
dc.relation.isversionofjnlpublisherBachelier
dc.subject.ddclabelAnalyseen
dc.relation.forthcomingnonen
dc.relation.forthcomingprintnonen
dc.description.ssrncandidatenon
dc.description.halcandidatenon
dc.description.readershiprecherche
dc.description.audienceInternational
dc.relation.Isversionofjnlpeerreviewedoui
dc.date.updated2017-12-19T10:42:38Z


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