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Genealogy of flows of continuous-state branching processes via flows of partitions and the Eve property

hal.structure.identifierCEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision [CEREMADE]
dc.contributor.authorLabbé, Cyril
HAL ID: 9675
dc.date.accessioned2018-01-10T11:01:55Z
dc.date.available2018-01-10T11:01:55Z
dc.date.issued2014
dc.identifier.issn0246-0203
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/17260
dc.description.abstractfrNous construisons la généalogie d’un processus de branchement à espace d’états et temps continus associé à un mécanisme de branchement Ψ – ou Ψ-CSBP – à l’aide d’un flot stochastique de partitions. Cette construction est valable quel que soit le mécanisme de branchement et permet de définir un objet remarquablement efficace pour étudier les comportements asymptotiques et les convergences. En particulier, nous étudions la propriété d’Eve – l’existence d’un ancêtre dont descend asymptotiquement toute la population – et donnons une condition nécessaire et suffisante sur le Ψ-CSBP pour que cette propriété soit vérifiée. Finalement, nous montrons que le flot de partitions unifie la représentation lookdown et le flot de subordinateurs lorsque la propriété d’Eve est vérifiée.en
dc.language.isoenen
dc.subjectStochastic flowen
dc.subjectGenealogyen
dc.subjectPartitionen
dc.subjectContinuous-state branching processen
dc.subjectMeasure-valued processen
dc.subjectLookdown processen
dc.subjectSubordinatoren
dc.subjectEveen
dc.subject.ddc519en
dc.titleGenealogy of flows of continuous-state branching processes via flows of partitions and the Eve propertyen
dc.typeArticle accepté pour publication ou publié
dc.description.abstractenWe encode the genealogy of a continuous-state branching process associated with a branching mechanism Ψ - or Ψ-CSBP in short - using a stochastic flow of partitions. This encoding holds for all branching mechanisms and appears as a very tractable object to deal with asymptotic behaviours and convergences. In particular we study the so-called Eve property - the existence of an ancestor from which the entire population descends asymptotically - and give a necessary and sufficient condition on the Ψ-CSBP for this property to hold. Finally, we show that the flow of partitions unifies the lookdown representation and the flow of subordinators when the Eve property holds.en
dc.relation.isversionofjnlnameAnnales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques
dc.relation.isversionofjnlvol50en
dc.relation.isversionofjnlissue3en
dc.relation.isversionofjnldate2014
dc.relation.isversionofjnlpages732 - 769en
dc.relation.isversionofdoi10.1214/13-AIHP542en
dc.subject.ddclabelProbabilités et mathématiques appliquéesen
dc.relation.forthcomingnonen
dc.relation.forthcomingprintnonen
dc.description.ssrncandidatenonen
dc.description.halcandidatenonen
dc.description.readershiprechercheen
dc.description.audienceInternationalen
dc.relation.Isversionofjnlpeerreviewedouien
dc.relation.Isversionofjnlpeerreviewedouien
dc.date.updated2018-01-10T10:49:00Z
hal.author.functionaut


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