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Modélisation de la dépendance entre processus stochastiques en temps continu : une application aux marchés de l'électricité et à la gestion des risques

dc.contributor.advisorHoffmann, Marc
hal.structure.identifier
dc.contributor.authorDeschatre, Thomas*
dc.date.accessioned2018-03-29T15:04:24Z
dc.date.available2018-03-29T15:04:24Z
dc.date.issued2017-12-08
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/17612
dc.description.abstractfrCette thèse traite de problèmes de dépendance entre processus stochastiques en temps continu. Ces résultats sont appliqués à la modélisation et à la gestion des risques des marchés de l'électricité.Dans une première partie, de nouvelles copules sont établies pour modéliser la dépendance entre deux mouvements Browniens et contrôler la distribution de leur différence. On montre que la classe des copules admissibles pour les Browniens contient des copules asymétriques. Avec ces copules, la fonction de survie de la différence des deux Browniens est plus élevée dans sa partie positive qu'avec une dépendance gaussienne. Les résultats sont appliqués à la modélisation jointe des prix de l'électricité et d'autres commodités énergétiques. Dans une seconde partie, nous considérons un processus stochastique observé de manière discrète et défini par la somme d'une semi-martingale continue et d'un processus de Poisson composé avec retour à la moyenne. Une procédure d'estimation pour le paramètre de retour à la moyenne est proposée lorsque celui-ci est élevé dans un cadre de statistique haute fréquence en horizon fini. Ces résultats sont utilisés pour la modélisation des pics dans les prix de l'électricité.Dans une troisième partie, on considère un processus de Poisson doublement stochastique dont l'intensité stochastique est une fonction d'une semi-martingale continue. Pour estimer cette fonction, un estimateur à polynômes locaux est utilisé et une méthode de sélection de la fenêtre est proposée menant à une inégalité oracle. Un test est proposé pour déterminer si la fonction d'intensité appartient à une certaine famille paramétrique. Grâce à ces résultats, on modélise la dépendance entre l'intensité des pics de prix de l'électricité et de facteurs exogènes tels que la production éolienne.fr
dc.language.isoen
dc.subjectDépendancefr
dc.subjectCopulefr
dc.subjectMouvement Brownienfr
dc.subjectStatistique haute fréquencefr
dc.subjectSemimartingalefr
dc.subjectProcessus de Poissonfr
dc.subjectIntensité stochastiquefr
dc.subjectEstimation non paramétriquefr
dc.subjectEstimateur à polynômes locauxfr
dc.subjectSélection de fenêtrefr
dc.subjectInégalité oraclefr
dc.subjectMarchés de l'électricitéfr
dc.subjectPicsfr
dc.subjectProduction éoliennefr
dc.subjectGestion des risquesfr
dc.subjectFinance mathématiquefr
dc.subjectDependenceen
dc.subjectCopulaen
dc.subjectBrownian motionen
dc.subjectHigh frequency statisticsen
dc.subjectSemimartingaleen
dc.subjectPoisson processen
dc.subjectStochastic intensityen
dc.subjectNon parametric estimationen
dc.subjectLocal polynomial estimationen
dc.subjectBandwidth selectionen
dc.subjectOracle inequalityen
dc.subjectElectricity marketsen
dc.subjectSpikesen
dc.subjectWind productionen
dc.subjectRisk managementen
dc.subjectMathematical financeen
dc.subject.ddc519
dc.titleDependence modeling between continuous time stochastic processes : an application to electricity markets modeling and risk managementen
dc.titleModélisation de la dépendance entre processus stochastiques en temps continu : une application aux marchés de l'électricité et à la gestion des risquesfr
dc.typeThèse
dc.contributor.editoruniversityUniversité Paris Dauphine
dc.description.abstractenIn this thesis, we study some dependence modeling problems between continuous time stochastic processes. These results are applied to the modeling and risk management of electricity markets. In a first part, we propose new copulae to model the dependence between two Brownian motions and to control the distribution of their difference. We show that the class of admissible copulae for the Brownian motions contains asymmetric copulae. These copulae allow for the survival function of the difference between two Brownian motions to have higher value in the right tail than in the Gaussian copula case. Results are applied to the joint modeling of electricity and other energy commodity prices. In a second part, we consider a stochastic process which is a sum of a continuous semimartingale and a mean reverting compound Poisson process and which is discretely observed. An estimation procedure is proposed for the mean reversion parameter of the Poisson process in a high frequency framework with finite time horizon, assuming this parameter is large. Results are applied to the modeling of the spikes in electricity prices time series. In a third part, we consider a doubly stochastic Poisson process with stochastic intensity function of a continuous semimartingale. A local polynomial estimator is considered in order to infer the intensity function and a method is given to select the optimal bandwidth. An oracle inequality is derived. Furthermore, a test is proposed in order to determine if the intensity function belongs to some parametrical family. Using these results, we model the dependence between the intensity of electricity spikes and exogenous factors such as the wind production.en
dc.identifier.theseid2017PSLED034
dc.subject.ddclabelProbabilités et mathématiques appliquées
hal.author.functionaut


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