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Contributions à la théorie des jeux à champ moyen

Optimal stopping problem in mean field games

dc.contributorParis Sciences et Lettres
dc.contributor.advisorLions, Pierre-Louis
hal.structure.identifier
dc.contributor.authorBertucci, Charles*
dc.date.accessioned2019-02-21T12:12:45Z
dc.date.available2019-02-21T12:12:45Z
dc.date.issued2018-12-11
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/18477
dc.description.abstractfrCette thèse porte sur l’étude de nouveaux modèles de jeux à champ moyen. On étudie dans un premier temps des modèles d’arrêt optimal et de contrôle impulsionnel en l’absence de bruit commun. On construit pour ces modèles une notion de solution adaptée pour laquelle on prouve des résultats d’existence et d’unicité sous des hypothèses naturelles. Ensuite, on s’intéresse à plusieurs propriétés des jeux à champ moyen. On étudie la limite de ces modèles vers des modèles d’évolution pures lorsque l’anticipation des joueurs tend vers 0. On montre l’unicité des équilibres pour des systèmes fortement couples (couples par les stratégies) sous certaines hypothèses. On prouve ensuite certains résultats de régularités sur une ”master equation” qui modélise un jeu à champ moyen avec bruit commun dans un espace d’états discret. Par la suite on présente une généralisation de l’algorithme standard d’Uzawa et on l’applique à la résolution numérique de certains modèles de jeux à champ moyen, notamment d’arrêt optimal ou de contrôle impulsionnel. Enfin on présente un cas concret de jeu à champ moyen qui provient de problèmes faisant intervenir un grand nombre d’appareils connectés dans les télécommunications.fr
dc.language.isoen
dc.subjectEdpfr
dc.subjectJeux à champ moyenfr
dc.subjectInéquations variationnellesfr
dc.subjectPdeen
dc.subjectMean field gamesen
dc.subjectVariational inequalitiesen
dc.subject.ddc515
dc.titleContributions à la théorie des jeux à champ moyenfr
dc.titleOptimal stopping problem in mean field gamesen
dc.typeThèse
dc.contributor.editoruniversityUniversité Paris Dauphine
dc.description.abstractenThis thesis is concerned with new models of mean field games. First, we study models of optimal stopping and impulse control in the case when there is no common noise. We build an appropriate notion of solutions for those models. We prove the existence and the uniqueness of such solutions under natural assumptions. Then, we are interested with several properties of mean field games. We study the limit of such models when the anticipation of the players vanishes. We show that uniqueness holds for strongly coupled mean field games (coupled via strategies) under certain assumptions. We then prove some regularity results for the master equation in a discrete state space case with common noise. We continue by giving a generalization of Uzawa’s algorithm and we apply it to solve numerically some mean field games, especially optimal stopping and impulse control problems. The last chapter presents an application of mean field games. This application originates from problems in telecommunications which involve a huge number of connected devices.en
dc.identifier.theseid2018PSLED039
dc.subject.ddclabelAnalysefr
hal.author.functionaut


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2018PSLED039.pdf
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PDF
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