Show simple item record

Contributions mathématiques à la théorie des fonctionnelles de la densité

Mathematical contributions to Density functional theory

dc.contributor.advisorLewin, Mathieu
dc.contributor.authorGarrigue, Louis
dc.date.accessioned2021-06-17T12:35:45Z
dc.date.available2021-06-17T12:35:45Z
dc.date.issued2020-09-29
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.psl.eu/handle/123456789/21702
dc.description.abstractfrLa théorie de la fonctionnelle de la densité est la méthode la plus efficace pour modéliser la matière quantique à l'échelle microscopique. Son champ d'applications et très large, il couvre les atomes, molécules, solides, fluides. Malgré son éclatant succès en physique et chimie quantique, peu de travaux mathématiques ont porté sur ses fondations. L'objectif de cette thèse a été d'étudier les principales questions liées aux fondements de la théorie. Nous avons traité certaines questions mathématiques autour du théorème de Hohenberg-Kohn, analysé les propriétés de l'application des potentiels vers les densités des états fondamentaux, et avons enfin étudié le problème inverse de Kohn-Sham.fr
dc.language.isoen
dc.subjectPhysique mathématiquefr
dc.subjectMécanique quantique à N corpsfr
dc.subjectThéorie de la fonctionnelle de la densitéfr
dc.subjectThéorie spectralefr
dc.subjectAnalyse fonctionnellefr
dc.subjectMathematical physicsen
dc.subjectN-body quantum mechanicsen
dc.subjectDensity functional theoryen
dc.subjectSpectral analysisen
dc.subjectFunctional analysisen
dc.subjectSpectral theoryen
dc.subject.ddc515
dc.titleContributions mathématiques à la théorie des fonctionnelles de la densitéfr
dc.titleMathematical contributions to Density functional theoryen
dc.typeThèse
dc.contributor.editoruniversityotherUniversité Paris sciences et lettres
dc.description.abstractenDensity functional theory (DFT) is the most efficient method to model matter at the microscopic scale. Its range of applicability is very wide, covering atoms, molecules, solids, fluids. Despite its tremendous success in physics and quantum chemistry, few mathematical works were devoted to its rigorous foundations. The goal of this PhD thesis is to address the main ones. We analyze mathematical aspects about the Hohenberg-Kohn theorem, about the potential-to-density map, and about the Kohn-Sham inversion procedure.en
dc.identifier.theseid2020UPSLD018
dc.subject.ddclabelAnalyse
hal.author.functionaut


Files in this item

Thumbnail
Name:
2020UPSLD018.pdf
Size:
1.870Mb
Format:
PDF
View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record