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Approximate viscosity solutions of path-dependent PDEs and Dupire's vertical differentiability

Bouchard, Bruno; Loeper, Grégoire; Tan, Xiaolu (2021-09), Approximate viscosity solutions of path-dependent PDEs and Dupire's vertical differentiability. https://basepub.dauphine.psl.eu/handle/123456789/22026

Voir/Ouvrir
PPDE-v2021-09-6.pdf (401.2Kb)
Type
Document de travail / Working paper
Lien vers un document non conservé dans cette base
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03277963
Date
2021-09
Titre de la collection
Cahiers du CEREMADE
Pages
33
Métadonnées
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Auteur(s)
Bouchard, Bruno
CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision [CEREMADE]
Loeper, Grégoire
Tan, Xiaolu
Department of Mathematics [CUHK]
Résumé (EN)
We introduce a notion of approximate viscosity solution for a class of nonlinear path-dependent PDEs (PPDEs), including the Hamilton-Jacobi-Bellman type equations. Existence, comparaison and stability results are established under fairly general conditions. It is also consistent with smooth solutions when the dimension is less or equal to two, or the non-linearity is concave in the second order space derivative. We finally investigate the regularity (in the sense of Dupire) of the solution to the PPDE.
Mots-clés
PPDE

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