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Necessary and possible interaction in a 2-maxitive Sugeno integral model

Kaldjob Kaldjob, Paul Alain; Mayag, Brice; Bouyssou, Denis (2021), Necessary and possible interaction in a 2-maxitive Sugeno integral model, Algorithmic Decision Theory 7th International Conference, ADT 2021, Springer, p. 323-337. 10.1007/978-3-030-87756-9_21

View/Open
Sugeno_2-max.pdf (300.5Kb)
Type
Communication / Conférence
Date
2021
Conference date
2021
Book title
Algorithmic Decision Theory 7th International Conference, ADT 2021
Publisher
Springer
ISBN
978-3-030-87755-2
Pages
323-337
Publication identifier
10.1007/978-3-030-87756-9_21
Metadata
Show full item record
Author(s)
Kaldjob Kaldjob, Paul Alain
Mayag, Brice
Bouyssou, Denis
Abstract (FR)
Cet article propose et étudie la notion d'interaction entre deux critères dans un modèle d' intégral de Sugeno 2-maxitive. Dans le cadre d'alternatives binaires, nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que les informations préférentielles sur les alternatives binaires soient représentable par un modèle d'intégral de Sugeno 2-maxitive. En utilisant cette condition,nous montrons qu'il est toujours possible de choisir une représentation numérique pour laquelle tous les indices d'interaction sont strictement positifs. Hors du cadre d'alternatives binaires, en introduisant des variables binaires, nous proposons un MILP permettant de tester si une préférence ordinale est représentable par un modèle d'intégral de Sugeno 2-maxitive et sil'interprétation des indices d'interaction est ambiguë ou non. Nousillustrons nos résultats par des exemples.
Abstract (EN)
This paper proposes and studies the notion of interactionbetween two criteria in a 2-maxitive Sugeno integral model. Within theframework of binary alternatives, we give a necessary and sucient con-dition for preferential information on binary alternatives to be repre-sentable by a 2-maxitive Sugeno integral model. Using this condition,we show that it is always possible to choose a numerical representation,for which all the interaction indices are strictly positive. Outside theframework of binary alternatives, by introducing of binary variables, wepropose a MILP allowing to test whether an ordinal preference informa-tion is representable by a 2-maxitive Sugeno integral model and whetherthe interpretation of the interaction indices is ambiguous or not. Weillustrate our results with examples.
Subjects / Keywords
Binary alternatives; Sugeno integral model; Interaction indices; 2-maxitive capacity

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