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Constant payoff in zero-sum stochastic games

hal.structure.identifierCentre de Recherche en Économie et Statistique [CREST]
dc.contributor.authorCatoni, Olivier
hal.structure.identifierCEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision [CEREMADE]
dc.contributor.authorOliu-Barton, Miquel
hal.structure.identifierCEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision [CEREMADE]
dc.contributor.authorZiliotto, Bruno
dc.date.accessioned2021-11-29T13:15:22Z
dc.date.available2021-11-29T13:15:22Z
dc.date.issued2021
dc.identifier.issn0246-0203
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.psl.eu/handle/123456789/22280
dc.description.abstractfrDans un jeu stochastique à somme nulle, à chaque étape, deux joueurs adversaires prennent des décisions et reçoivent un paiement d’étape déterminé par ces décisions, ainsi que par une variable aléatoire contrôlée qui représente l’état de la nature. Le paiement total est la somme escomptée et normalisée des paiements d’étape. Dans cet article, nous résolvons la conjecture du “paiement constant”, formulée par Sorin, Venel et Vigeral (Sankhya A 72 (1) (2010) 237–245) : si les deux joueurs jouent des stratégies optimales, alors pour tout α>0, l’espérance du paiement escompté entre les étapes 1 et α/λ tend vers la limite de la valeur escomptée du jeu, lorsque le facteur d’escompte λ tend vers 0.en
dc.language.isoenen
dc.subjectConstant payoffen
dc.subjectLimit valueen
dc.subjectPuiseux seriesen
dc.subjectZero-sum stochastic gamesen
dc.subject.ddc515en
dc.titleConstant payoff in zero-sum stochastic gamesen
dc.typeArticle accepté pour publication ou publié
dc.description.abstractenIn a zero-sum stochastic game, at each stage, two adversary players take decisions and receive a stage payoff determined by them and by a random variable representing the state of nature. The total payoff is the discounted sum of the stage payoffs. Assume that the players are very patient and use optimal strategies. We then prove that, at any point in the game, players get essentially the same expected payoff: the payoff is constant. This solves a conjecture by Sorin, Venel and Vigeral (2010). The proof relies on the semi-algebraic approach for discounted stochastic games introduced by Bewley and Kohlberg (1976), on the theory of Markov chains with rare transitions, initiated by Friedlin and Wentzell (1984), and on some variational inequalities for value functions inspired by the recent work of Davini, Fathi, Iturriaga and Zavidovique (2016)en
dc.relation.isversionofjnlnameAnnales de l'Institut Henri Poincaré
dc.relation.isversionofjnlvol57en
dc.relation.isversionofjnlissue4en
dc.relation.isversionofjnldate2021-11
dc.relation.isversionofjnlpages1888-1900en
dc.relation.isversionofdoi10.1214/20-AIHP1146en
dc.relation.isversionofjnlpublisherInstitute of Mathematical Statisticsen
dc.subject.ddclabelAnalyseen
dc.relation.forthcomingnonen
dc.description.ssrncandidatenon
dc.description.halcandidatenonen
dc.description.readershiprechercheen
dc.description.audienceInternationalen
dc.relation.Isversionofjnlpeerreviewedouien
dc.date.updated2021-11-29T13:12:44Z
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