Abstract (FR)

Cet article est dédié à l’étude de problèmes de désensibilisation par rapport à des variations du domaine, pour des fonctionnelles quadratiques dépendant de la solution de l’équation de la chaleur linéaire. Ce travail peut être vu comme la suite du travail [28], dans la mesure où nous généralisons un certain nombre de résultats qu’il contient, et où nous nous intéressons à de nouvelles propriétés en lien avec ce travail. Nous considérons des variations du domaine spatial sur lequel la solution de l’EDP est définie, et nous nous intéressons à trois questions : (i) désensibilisation approchée, (ii) désensibilisation approchée couplée avec une propriété de désensibilisation exacte sur un sous-espace vectoriel de dimension finie, (iii) désensibilisation exacte. Nous donnons des réponses positives aux points (i) et (ii), et des résultats partiels au point (iii).