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Polyhedral approaches for some network design problems

Approches polyèdrales pour des problèmes de conception de réseaux

Pereira Vargas Liguori, Pedro (2019), Polyhedral approaches for some network design problems, doctoral thesis prepared under the supervision of Mahjoub, Ali Ridha, Paris Sciences et Lettres (ComUE)

View/Open
2019PSLED074.pdf (3.311Mb)
Type
Thèse
Date
2019-07-01
Metadata
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Author(s)
Pereira Vargas Liguori, Pedro
Under the direction of
Mahjoub, Ali Ridha
Abstract (FR)
Cette thèse étudie les aspects polyhédraux de certains problèmes de conception de réseau, en se concentrant principalement sur les aspects liés à la connectivité dessous-structures nécessaires pour créer des applications réseau fiables. Le cœur de nombreuses applications différentes de conception de réseau réside dans le fait qu’il est nécessaire de fournir un sous-réseau connexe (pouvant être compris comme un ensemble de sommets ou d’arêtes induisant un sous-graphe connecté) pouvant présenter d’autres propriétés souhaitables, comme atteindre un certain niveau de capacité de survie ou de robustesse, des contraintes de capacité ou d’autres types de contraintes budgétaires, en fonction du contexte. La plupart des études menées et des algorithmes développés tentent de tirer parti de ces aspects particuliers qui différencient une application de l’autre, sans se préoccuper des aspects qui réunissent ces questions. Par conséquent, ce travail tente de développer une approche unifiée capable d’explorer les aspects les plus pertinents des problèmes de conception de réseau, en espérant que cela conduirait à une compréhension réfléchie de problèmes plus spécifiques, en apportant une contribution précieuse à la recherche.
Abstract (EN)
This theses study the polyhedral aspects of some network design problems, focusing most on the aspects related to connectivity of the substructures necessary to build reliable network applications. At theheart of many different network design applications lies the fact that one must provide a connected subnetwork (which can be viewed as a collection of vertices or edges inducing a connected subgraph) exhibiting other desirable properties, like achieving some level of survivability or robustness, capacity constraints,or other types of budgetary constraints, depending on the context.A majority of the studies conductedand of the algorithms developed tryto take advantage of those particular aspects that differentiate one application from another, and not much attention has been given to the aspectsthat bring together these questions. Most of the studies conducted and the algorithms developed try to take advantage of those particular aspects that differentiate one application from another, and not much attention has been given to the aspects that bring together these questions. Hence, this work tries to develop an unified approach capable of exploring the most pertinent aspects of network design problems hoping that this can lead to thoughtful insights to more specific problems, being a valuable contribution to the research community and it.
Subjects / Keywords
Composition de polyèdres; Facette; Optimisation Combinatoire; Approches polyèdrales; Conception de réseaux; Polytope; Algorithme de coupes et branchements; Algorithme de génération de colonnes et branchements; Composition of polyhedra; Facet; Combinatorial Optimization; Polyhedral approaches; Network design; Branch-and-Price algorithm; Branch-and-Cut algorithm; Polytope

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