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Multivariate Utility Maximization with Proportional Transaction Costs

Owen, Mark; Campi, Luciano (2011), Multivariate Utility Maximization with Proportional Transaction Costs, Finance and Stochastics, 15, 3, p. 461-499. http://dx.doi.org/10.1007/s00780-010-0125-9

Voir/Ouvrir
081124CampiOwen_submitted.pdf (347.3Kb)
Type
Article accepté pour publication ou publié
Date
2011
Nom de la revue
Finance and Stochastics
Volume
15
Numéro
3
Éditeur
Springer
Pages
461-499
Identifiant publication
http://dx.doi.org/10.1007/s00780-010-0125-9
Métadonnées
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Auteur(s)
Owen, Mark
Campi, Luciano
Résumé (EN)
We present an optimal investment theorem for a currency exchange model with random and possibly discontinuous proportional transaction costs. The investor’s preferences are represented by a multivariate utility function, allowing for simultaneous consumption of any prescribed selection of the currencies at a given terminal date. We prove the existence of an optimal portfolio process under the assumption of asymptotic satiability of the value function. Sufficient conditions for asymptotic satiability of the value function include reasonable asymptotic elasticity of the utility function, or a growth condition on its dual function. We show that the portfolio optimization problem can be reformulated in terms of maximization of a terminal liquidation utility function, and that both problems have a common optimizer.
Mots-clés
Duality Theory; Lagrange Duality; Multivariate Utility Function; Asymptotic Satiability; Optimal Portfolio; Transaction Costs; Foreign Exchange Market
JEL
G11 - Portfolio Choice; Investment Decisions

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