Abstract (FR)

Plusieurs approches ont montré que les hiérarchies, et leurs généralisations,peuvent être caractérisées comme des collections de parties convexesau sens de fonctions d’intervalle de types distincts. Nous proposons ici deuxconstructions de fonctions d’intervalle qui prennent en compte une dissimilaritéarbitraire et un paramètre réglant la forme et la taille des intervalles. Lesconvexités définies au sens de ces fonctions d’intervalles, sont des classificationsmulti-niveaux qui sont emboîtées pour deux valeurs distinctes du paramètre. Ilen résulte deux suites de classifications : chacune est croissante selon l’ordred’inclusion et commence par la hiérarchie d’Asprejan, l’une se termine par lahiérarchie faible de Bandelt et Dress, et l’autre par la hiérarchie du lien simple.De ces suites de classifications, nous déduisons une évaluation du degré de robustesse de chaque classe de la hiérarchie du lien simple et de chaque classe lahiérarchie faible de Bandelt et Dress.