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dc.contributor.authorMurat, Cécile
dc.contributor.authorGabrel, Virginie
dc.date.accessioned2010-06-28T11:51:32Z
dc.date.available2010-06-28T11:51:32Z
dc.date.issued2008
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/4445
dc.description.abstractfrDans cet article, nous étudions un programme linéaire dans lequel les valeurs des second membres des contraintes sont entachées d’incertitude et d’indétermination. Cette incertitude est modélisée par un intervalle, c’est- à-dire que le second membre de chaque contrainte peut prendre une valeur quelconque dans un intervalle indépendamment des autres contraintes. Dans la littérature, les programmes linéaires, dont les coefficients des variables dans la fonction objectif sont incertains et approchés par un intervalle, ont été largement étudiés. Il s’agit alors de déterminer une solution qui résiste au mieux aux incertitudes, une telle solution étant qualifiée de robuste. Pour cela, les critères classiques du pire cas et du regret maximum sont appliqués pour définir différentes versions robustes du programme linéaire de départ. Des modèles de robustesse plus récents, généralisant le critère du pire cas (dû à Bertsimas et Sim), ont également été proposés. Le sujet de ce papier est d’établir des correspondances entre programmes linéaires avec second membres incertains et programmes linéaires avec coefficients incertains dans la fonction objectif en utilisant la dualité classique. Nous montrons que le transfert de l’incertitude des second membres des contraintes vers les coefficients de la fonction objectif est possible en établissant des nouvelles relations de dualité entre différentes versions robustes. Lorsque les second membres des contraintes sont approchés par des intervalles, nous proposons également une extension du modèle de Bertsimas et Sim et montrons que le critère du regret maximum est équivalent au critère du pire cas.en
dc.language.isoenen
dc.subjectmaximum regret criteriaen
dc.subjectprogrammation linéaireen
dc.subjectsecond membre incertainen
dc.subjectrobustesseen
dc.subjectcritère du pire casen
dc.subjectcritère du regret maximumen
dc.subjectlinear programmingen
dc.subjectinterval right hand sideen
dc.subjectrobustness analysisen
dc.subjectworst case criteriaen
dc.subject.ddc005en
dc.titleRobustesse et dualité en programmation linéaireen
dc.typeDocument de travail / Working paper
dc.description.abstractenIn this article, we consider a linear program in which the right hand sides of the constraints are uncertain and inaccurate. This uncertainty is represented by intervals, that is to say that each right hand side can take any value in its interval regardless of other constraints. In the literature, linear programs with uncertain objective function coefficients have been widely studied. The problem is then to determine a robust solution which is satisfactory for all possible coefficient values. Classical criteria like the worst case and the maximum regret are applied to define different robust versions of the initial linear program. More recently, Bertsimas and Sim have proposed a new model which generalizes the worst case criterion. The subject of this paper is to establish the relationships between linear programs with uncertain right hand sides and linear programs with uncertain objective function coefficients using the classical duality theory. We show that the transfer of the uncertainty from the right hand sides to the objective function coefficients is possible by establishing new dual relationships. When the right hand sides are approximated by intervals, we also propose an extension of the Bertsimas and Sim’s model and we show that the maximum regret criterion is equivalent to the worst case criterion.en
dc.publisher.nameUniversité Paris-Dauphineen
dc.publisher.cityParisen
dc.identifier.citationpages26en
dc.relation.ispartofseriestitleNote du LAMSADEen
dc.relation.ispartofseriesnumber41en
dc.description.sponsorshipprivateouien
dc.subject.ddclabelProgrammation, logiciels, organisation des donnéesen


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