Une exploration numérique des performances de l'échantillonage compressé

Fadili, Jalal; Dossal, Charles; Peyré, Gabriel

Fadili, Jalal; Dossal, Charles; Peyré, Gabriel (2009), Une exploration numérique des performances de l'échantillonage compressé, Gretsi'09, Dijon, FRANCE

Type

Communication / Conférence

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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00385018

Date

2009

Titre du colloque

Gretsi'09

Ville du colloque

Dijon

Pays du colloque

FRANCE

Métadonnées

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Auteur(s)

Fadili, Jalal
Dossal, Charles
Peyré, Gabriel

Résumé (FR)

Cet article explore numériquement l'efficacité de la minimisation $\lun$ pour la restauration de signaux parcimonieux depuis des mesures compressibles, dans le cas sans bruit. Nous proposons un algorithme glouton qui calcule des vecteurs parcimonieux difficile à retrouver par minimisation $\lun$. Cet algorithme est inspiré par des critères topologiques d'identifiabilité $\lun$. Nous évaluons numériquement l'analyse théorique sans avoir à utiliser un échantillonnage de Monte-Carlo, qui tend à évider les cas pathologiques. Ceci permet de mettre à l'épreuve les critères d'identifiabilité exploitant des projections de polytopes et des propriétés d'isométrie restreinte.

Mots-clés

compressive sampling; identifiabilité; compressed sensing; L1; Parcimonie; Basis pursuit