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Concave Darboux Theorem

Zakalyukin, Vladimir (1998), Concave Darboux Theorem, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série 1, Mathématique, 327, 7, p. 633-638. http://dx.doi.org/10.1016/S0764-4442(99)80092-5

Type
Article accepté pour publication ou publié
Date
1998
Journal name
Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série 1, Mathématique
Volume
327
Number
7
Publisher
Elsevier
Pages
633-638
Publication identifier
Metadata
Show full item record
Author(s)
Zakalyukin, Vladimir
Abstract (FR)
Pour un germe d'une 1-forme sur l'espace affine on cherche sa représentation comme combinaison linéaire des différentielles de fonctions concaves avec des coefficients positifs dont le nombre doit être minimal. Les conditions nécessaires et suffisantes pour qu 'une forme régulièrement dégénérée ait une telle représentation ont été trouvées. L'origine de ce problème est liée aux articles récents de P.A. Chiappori et I. Ekeland sur l'économie mathématique.
Abstract (EN)
We study the existence of a decomposition of a given germ of 1-form on an affine space as a linear combination with positive coefficients of the differentials of concave functions. The number of entries should be minimal. Necessary and sufficient conditions upon the form germ with regular degeneracy to have such a disaggregation are found. This problem originates from recent papers of P.A. Chiappori and I. Ekeland on the mathematical economy.
Subjects / Keywords
Darboux Theorem