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Contribution à l'étude des jeux différentiels quantitatifs et qualitatifs avec contrainte sur l'état

Saint-Pierre, Patrick; Quincampoix, Marc; Cardaliaguet, Pierre (1995), Contribution à l'étude des jeux différentiels quantitatifs et qualitatifs avec contrainte sur l'état, Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série 1, Mathématique, 321, 12, p. 1543-1548

Type
Article accepté pour publication ou publié
Date
1995
Journal name
Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série 1, Mathématique
Volume
321
Number
12
Publisher
Gauthier-Villars
Pages
1543-1548
Metadata
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Author(s)
Saint-Pierre, Patrick
Quincampoix, Marc
Cardaliaguet, Pierre
Abstract (FR)
Cette Note est consacrée à une approche nouvelle des problèmes de jeux différentiels avec contraintes sur l'état, suffisamment générale pour traiter des problèmes discontinus mais, assez fine pour permettre une approche numérique. Deux exemples typiques illustrent notre méthode : le problème de cible (considéré comme un jeu qualitatif) et le problème d'atteinte d'une cible fermée en temps minimal (jeu quantitatif). Cette étude, menée sans hypothèses de contrôlabilité locale, permet de résoudre ces jeux par l'intermédiaire de conditions géométriques. Ceci fournit des algorithmes d'approximation des solutions de ces jeux avec les preuves de leur convergence.
Abstract (EN)
This paper is devoted to a new approach of differential games with state constraints. We explain a new method, general enough to study discontinuous problems but efficient enough to provide numerical schemes. We present this method in a game of kind: the target problem and in a game of degree: the minimal time to reach a closed target. The solutions of these games are characterized by the mean of geometrical conditions. Algorithms for computing these solutions are presented.
Subjects / Keywords
convergence; algorithm; controllability; differential game; minimum time; state constraint; algorithme; contrôlabilité; jeu différentiel; contrainte espace état; temps minimal
JEL
C7 - Game Theory and Bargaining Theory