Un contre-exemple pour la théorie du contrôle ergodique en dimension infinie
Ishii, Hitoshi; Lions, Pierre-Louis; Arisawa, Mariko (1997), Un contre-exemple pour la théorie du contrôle ergodique en dimension infinie, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série 1, Mathématique, 325, 1, p. 37-41. http://dx.doi.org/10.1016/S0764-4442(97)83930-4
Type
Article accepté pour publication ou publiéDate
1997Journal name
Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série 1, MathématiqueVolume
325Number
1Publisher
Elsevier
Pages
37-41
Publication identifier
Metadata
Show full item recordAbstract (FR)
Nous présentons dans cette Note un exemple simple de problème de contrôle ergodique déterministe dans un espace de Hilbert de dimension infinie, pour lequel les résultats classiques connus en dimension finie ne sont plus vrais. Plus précisément, cet exemple montre que la convergence des fonctions valeurs n'est en général pas uniforme lorsque le taux d'actualisation tend vers 0 ou lorsque l'horizon du problème tend vers +∞.Abstract (EN)
We present in this Note a simple example for an ergodic deterministic control problem in an infinite dimensional Hilbert space, for which classical results in finite dimensions fail. More precisely, this example shows that the convergence of value functions is not uniform in general as the discount factor goes to 0, or when the horizon of the problem goes to +∞.Subjects / Keywords
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