Duality and existence for a class of mass transportation problems and economic applications

Carlier, Guillaume

Carlier, Guillaume (2003), Duality and existence for a class of mass transportation problems and economic applications, dans Maruyama, T.; Kusuoka, S., Advances in Mathematical Economics, 5, Springer : Berlin, p. 1-21

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Type

Chapitre d'ouvrage

Date

2003

Titre de l'ouvrage

Advances in Mathematical Economics, 5

Auteurs de l’ouvrage

Maruyama, T.; Kusuoka, S.

Éditeur

Springer

Ville d’édition

Berlin

Isbn

978-4-431-00003-7

Nombre de pages

200

Pages

1-21

Métadonnées

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Auteur(s)

Carlier, Guillaume

Résumé (FR)

Nous établissons dans cet article des résultats de dualité, d’existence et d’unicité pour une classe de problèmes de transport optimal de masse. La nouveauté réside ici dans l’emploi de la transformée de Fenchel h-convexe qui permet d’utiliser un argument de W. Gangbo [9] consistant à exploiter l’équation d’Euler du problème dual. Les coûts de transport que nous considérons satisfont une condition généralisant la condition de Spence-Mirrlees bien connue des économistes en dimension 1. Nous terminons ainsi cet article par une application de notre résultat à la théorie économique des incitations.

Résumé (EN)

We establish duality, existence and uniqueness results for a class of mass transportations problems. We extend a technique of W. Gangbo [9] using the Euler Equation of the dual problem. This is done by introducing the h-Fenchel Transform and using its basic properties. The cost functions we consider satisfy a generalization of the so-called Spence-Mirrlees condition which is well-known by economists in dimension 1. We therefore end this article by a somehow unexpected application to the economic theory of incentives.