Abstract (FR)

Nous étudions le problème de Bolza en contrôle optimal et démontrons l'équivalence entre la régularité de sa fonction valeur, l'unicité des trajectoires optimales et l'absence de chocs pour l'équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman associée à ce problème. En particulier nous donnons une condition suffisante d'optimalité pour les problèmes dont l'hamiltonien est concave/convexe, généralisant ainsi la théorie classique du cas linéaire quadratique. Finalement nous lions l'absence de chocs à l'existence globale de solutions d'une équation matricielle de Riccati associée.