Abstract (FR)

Nous présentons une nouvelle méthode, appelée UTAGMS, pour le problème de rangement multicritère d’un ensemble d’actions A sur la base d’un ensemble de fonctions de valeurs additives calculé par régression ordinale. L’information préférentielle obtenue du décideur est un ensemble de comparaisons par paires sur un sous-ensemble AR ⊆ A d’actions, appelées actions de référence. Le modèle de préférence construit par régression ordinale est l’ensemble de toutes les fonctions de valeur additives compatibles avec l’information préférentielle. En utilisant ce modèle, il est possible de définir deux relations sur A : une relation de surclassement nécessaire qui est vraie pour deux actions a, b ∈ A ssi pour toute fonction de valeur compatible U on a U(a) ≥ U(b), et la relation de surclassement possible qui est vraie pour deux actions a, b ∈ A ssi il existe au moins une fonction de valeur compatible U telle que U(a) ≥ U(b). Ces deux relations définissent un classement possible et nécessaire des actions de A, et sont, respectivement, un préordre partiel, et une relation fortement complète et négativement transitive. La méthode UTAGMS est conçue pour être utilisée de façon interactive, avec un ensemble AR qui s’accroît de sorte que le décideur ajoute progressivement des comparaisons par paire. Lorsqu’aucune comparaison pas paire n’est fournie, le surclassement nécessaire correspond à la relation de dominance et le surclassement possible est une relation complète. Chaque nouvelle comparaison d’actions de référence ne correspondant pas à une situation de dominance enrichit la relation de surclassement nécessaire et appauvrit la relation de surclassement possible, de sorte qu’elles convergent à mesure que l’information préférentielle s’enrichit. En distinguant les conséquences nécessaires et possibles sur A d’informations de préférence, UTAGMS répond à des questions relevant de l’analyse de robustesse. De plus, la méthode aide le décideur aussi lorsque ses préférences ne peuvent pas être représentées en termes de fonctions de valeurs additives. La méthode est illustrée sur un exemple résolu avec le logiciel VisualUTA v1.0. Des extensions sont aussi proposées.