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Connecting orbits for families of Tonelli Hamiltonians

Mandorino, Vito (2012), Connecting orbits for families of Tonelli Hamiltonians, Journal of Modern Dynamics, 6, 4, p. 499-538. http://dx.doi.org/10.3934/jmd.2012.6.499

Type
Article accepté pour publication ou publié
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http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00617367/fr/
Date
2012
Nom de la revue
Journal of Modern Dynamics
Volume
6
Numéro
4
Éditeur
AIMS
Pages
499-538
Identifiant publication
Métadonnées
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Auteur(s)
Mandorino, Vito
Résumé (FR)
Nous étudions l’existence d’orbites du type “diffusion d’Arnold” pour des systèmes obtenus en itérant dans un ordre quelconque les flots d’une famille d’Hamiltoniens Tonelli. Notre approche au problème est inspirée par celle de Bernard dans [3]. Dans le cas d’une famille d’applications du cylindre déviant la verticale, nos résultats sont similaires à ceux de Moeckel [20] et Le Calvez [15], et généralisent les résultats de Mather pour une seule de ces applications dans [18].
Résumé (EN)
We investigate the existence of Arnold diffusion-type orbits for systems obtained by iterating in any order the flows of a family of Tonelli Hamiltonians. Our approach is close to the one of Bernard in [3]. When specialized to families of twist maps, our results are similar to those of Moeckel [20] and Le Calvez [15], and generalize the connecting results of Mather for a single twist map in [18].
Mots-clés
Lax-Oleinik operator; weak KAM theory; connecting orbits; polysystem; Tonelli Hamiltonian; Arnold diffusion