Abstract (FR)

Ce travail est consacré à l’étude d’un modèle de fluide compressible non isotherme avec un terme de capillarité dérivé par J. E Dunn et J. Serrin (1985) dans [9, 16], qui peut-être utilisé comme un modèle de transition de phase. Nous distinguons deux cas en fonction que les coefficients physiques ne dépendent que de la densité ou non. Dans le premier cas nous travaillons dans des espaces critiques et prouvons l’existence de solutions fortes proches d’un état d’équilibre. Pour des données grandes on montre l’existence et l’unicité de solutions en temps fini. Dans le cas général où les coefficients physiques dépendent à la fois de la densité et de la température, des données initiales plus régulières sont nécessaires afin de contrôler la norme L ∞ de la température. Nous prouvons alors l’existence de solutions fortes globales avec données petites ainsi que l’existence de solutions fortes avec données initiales grandes sur un intervalle de temps fini.