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Fully nonlinear stochastic partial differential equations

Souganidis, Panagiotis E.; Lions, Pierre-Louis (1998), Fully nonlinear stochastic partial differential equations, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série 1, Mathématique, 326, 9, p. 1085-1092. http://dx.doi.org/10.1016/S0764-4442(98)80067-0

Type
Article accepté pour publication ou publié
Date
1998-05
Journal name
Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série 1, Mathématique
Volume
326
Number
9
Publisher
Elsevier Masson SAS
Pages
1085-1092
Publication identifier
Metadata
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Author(s)
Souganidis, Panagiotis E.
Lions, Pierre-Louis
Abstract (FR)
Dans cette Note, nous proposons une théorie nouvelle de ≪ solutions de viscosité stochastiques ≫ pour les équations aux dérivées partielles stochastiques non-linéaires. Cette théorie permet de traiter une classe générale d'équations aux dérivées partielles stochastiques complètement non-linéaires qui contient en particulier diverses applications comme des modèles de transition de phase ou de propagation de fronts dans des milieux aléatoires et le contrôle stochastique trajectoriel. Ces applications seront détaillées dans une note ultérieure.
Abstract (EN)
In this Note, we propose a new theory of “stochastic viscosity solutions” for fully nonlinear stochastic partial differential equations. This theory allows to handle a large class of equations which covers in particular various applications such as models of phase transitions and front propagation in random media and pathwise stochastic control. These applications will be detailed in a subsequent note.
Subjects / Keywords
stochastic viscosity solutions; partial differential equations; PDE