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dc.contributor.authorBernard, Patrick
HAL ID: 281
ORCID: 0000-0001-7250-5604
dc.date.accessioned2009-07-03T07:26:12Z
dc.date.available2009-07-03T07:26:12Z
dc.date.issued2008
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/708
dc.description.abstractfrNous étudions l'évolution, par le flot d'un Hamiltonien convexe sur une variété compacte, de certains ensembles de l'espace des phases. Nous appelons pseudographes ces ensembles, qui sont des généralisations de graphes Lagrangiens apparaissant de manière naturelle dans la théorie KAM faible de Fathi. Par cette méthode, nous trouvons diverses orbites qui joignent des domaines donnés de l'espace des phases. Notre étude s'inspire de travaux de John Mather. Nous obtenons l'existence de diffusion dans une large classe de systèmes à priori instables comme application de cette méthode, qui permet de résoudre le probleme de l'écart entre les tores invariants. Nous espérons que la méthode s'appliquera à d'autres exemples.en
dc.language.isoenen
dc.subjectFathi's Weak KAM theory.en
dc.subjectLarge Gap Problemen
dc.subjectArnold's diffusionen
dc.subjectMather theoryen
dc.subjectLagrangian systemsen
dc.subject.ddc519en
dc.titleThe dynamics of pseudographs in convex Hamiltonian systemsen
dc.typeArticle accepté pour publication ou publiéen_US
dc.description.abstractenWe study the evolution, under convex Hamiltonian flows on cotangent bundles of compact manifolds, of certain distinguished subsets of the phase space. These subsets are generalizations of Lagrangian graphs, we call them pseudographs. They emerge in a natural way from Fathi's weak KAM theory. By this method, we find various orbits which connect prescribed regions of the phase space. Our study is inspired by works of John Mather. As an application, we obtain the existence of diffusion in a large class of a priori unstable systems and provide a solution to the large gap problem. We hope that our method will have applications to more examples.en
dc.relation.isversionofjnlnameJournal of the American Mathematical Society
dc.relation.isversionofjnlvol21en
dc.relation.isversionofjnlissue3en
dc.relation.isversionofjnldate2008
dc.relation.isversionofjnlpages615-669en
dc.relation.isversionofdoihttp://dx.doi.org/10.1090/S0894-0347-08-00591-2en
dc.identifier.urlsitehttp://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00003588/en/en
dc.description.sponsorshipprivateouien
dc.relation.isversionofjnlpublisherAMSen
dc.subject.ddclabelProbabilités et mathématiques appliquéesen


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