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Hardy-Poincaré inequalities and applications to nonlinear diffusions

Blanchet, Adrien; Bonforte, Matteo; Dolbeault, Jean; Grillo, Gabriele; Vazquez, Juan-Luis (2007), Hardy-Poincaré inequalities and applications to nonlinear diffusions, Comptes rendus mathématique, 344, 7, p. 431-436. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2007.01.011

Type
Article accepté pour publication ou publié
External document link
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00105661/en/
Date
2007
Journal name
Comptes rendus mathématique
Volume
344
Number
7
Publisher
Elsevier
Pages
431-436
Publication identifier
Metadata
Show full item record
Author(s)
Blanchet, Adrien
Bonforte, Matteo
Dolbeault, Jean cc
Grillo, Gabriele
Vazquez, Juan-Luis
Abstract (FR)
Nous étudions des inégalités de Poincaré qui sont étroitement reliées à des inégalités de type Hardy et établissons la forme des constantes optimales dans certains cas. De telles inégalités sont ensuite utilisées pour relier l’entropie avec la production d’entropie et obtenir des résultats d’asymptotiques interm´ediaires pour les équations à diffusion rapide
Abstract (EN)
We systematically study weighted Poincaré type inequalities which are closely connected with Hardy type inequalities and establish the form of the optimal constants in some cases. Such inequalities are then used to relate entropy with entropy production and get intermediate asymptotics results for fast diffusion equations.
Subjects / Keywords
asymptotics near extinction time; entropy methods; weighted Sobolev spaces; Hardy inequalities; Poincaré inequalities; large time asymptotics; selfsimilar solutions; fast diffusion equations