Hardy-Poincaré inequalities and applications to nonlinear diffusions
Blanchet, Adrien; Bonforte, Matteo; Dolbeault, Jean; Grillo, Gabriele; Vazquez, Juan-Luis (2007), Hardy-Poincaré inequalities and applications to nonlinear diffusions, Comptes rendus mathématique, 344, 7, p. 431-436. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2007.01.011
Type
Article accepté pour publication ou publiéExternal document link
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00105661/en/Date
2007Journal name
Comptes rendus mathématiqueVolume
344Number
7Publisher
Elsevier
Pages
431-436
Publication identifier
Metadata
Show full item recordAbstract (FR)
Nous étudions des inégalités de Poincaré qui sont étroitement reliées à des inégalités de type Hardy et établissons la forme des constantes optimales dans certains cas. De telles inégalités sont ensuite utilisées pour relier l’entropie avec la production d’entropie et obtenir des résultats d’asymptotiques interm´ediaires pour les équations à diffusion rapideAbstract (EN)
We systematically study weighted Poincaré type inequalities which are closely connected with Hardy type inequalities and establish the form of the optimal constants in some cases. Such inequalities are then used to relate entropy with entropy production and get intermediate asymptotics results for fast diffusion equations.Subjects / Keywords
asymptotics near extinction time; entropy methods; weighted Sobolev spaces; Hardy inequalities; Poincaré inequalities; large time asymptotics; selfsimilar solutions; fast diffusion equationsRelated items
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